Estudió en la Escuela de Hostelería de Leioa a los 14 años, siendo uno de los alumnos más jóvenes de su promoción. Años y experiencia más tarde entró en las cocinas del Museo Guggenheim de Bilbao a finales de 1998, pero en 2000 un accidente de moto le dejó en coma durante 21 días. Despertó sin gusto ni olfato, así que tuvo que empezar de cero. También lo hizo rápido y ganó a renglón seguido el concurso de Mejor Chef Joven.  

En 2011 abre Nerua, también en el Museo Guggenheim Bilbao, donde revisitando la cocina vasca ha conseguido una estrella Michelin y alcanzar la posición 32 en The 50 Best Restaurants. Alija es además Mejor Chef Internacional por Identitá Golose 2009 y Chef L’Avenir 2011 de la Academia Internacional de la Gastronomía.